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立体三角形叫什么体(3d三角图推测方法)

立体三角形叫什么体(3d三角图推测方法)

更新时间:2022-05-02 14:31:08

小学阶段学习过的基本立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥。

(1)长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。

长方体特点:

1、长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形,其他四个面一定是长方形,并且完全相同。

2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

4、长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

5、互相平行的棱长度相等。

长方体的棱长和公式:长方体的棱长和=(长 宽 高)×4

长方体表面积公式:

因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积

S=2ab 2bh 2ha=2(ab ah bh)

长方体表面积=(长×宽 长×高 宽×高)×2

长方体的体积公式:

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h

则它的体积:V=abh

长方体的体积=底面积×高。设一个长方体的底面积为S,高位h

则它的体积:V=Sh

(2)正方体:用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

正方体的特征:

1〕正方体有8个顶点,6个面完全相同的面。

2〕正方体有12条棱,且每条棱长度相等。

3)正方体相邻的两条棱互相垂直。

正方体的棱长和公式:正方体的棱长和=棱长×12

正方体表面积公式:

因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a,

则它的表面积:S=6a²

正方体的体积公式:

正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:

V=a×a×a或=a³

正方体的体积=底面积×高。设一个正方体的底面积为S,高位h

则它的体积:V=Sh

(3)圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的特征:

1、圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,(当底面周长与高相等时就是正方形,所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形),所以侧面积=底面周长×高。

2、如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形,平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。

3、圆柱的底面是两个完全相等的圆。

4、两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

5、圆柱侧面是曲面。

圆柱的侧面积:

圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形,侧面展开以后的长是底面周长,宽是高,(当底面周长与高相等时就是正方形,所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形),所以侧面积=底面周长×高。

S侧=Ch=2πrh=πdh

圆柱的表面积:

圆柱体表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积 侧面积

S柱表=2πr(r h)

圆柱的体积:

圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积.

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样,都是底面积×高:设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V=πr²h

如S为底面积,高为h,体积为V:V=Sh  

(4)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

圆锥的特征:

1、圆锥由一个顶点,一个侧面和一个底面组成,从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

2、圆锥有两个面,底面是圆形,侧面是曲面。

圆锥的体积公式:

一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。

V锥=πr²h/3=Sh/3

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