素描多面体起形步骤（多面体的画法）

1、二十面体，由很多个三角形构成：

（1）用线条勾勒出大概轮廓（6个边）；

（2）在轮廓中按近大远小画出三角形；

（2）连接三角形的各点与轮廓线的各点；

2、十二面体，由很多个五边形构成：

（1）用线条勾勒出大概轮廓（10个边）；

（2）在轮廓中按近大远小画出五边形；

（3）连接五边形的各点与轮廓线的各点；

1、多面体的面没有原型。因为原型不是多面体，只能算作一个面，所以不存在。

2、多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化，就得到拓扑多面体。

3、圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

1、多面体在第13集,第21集,第27集,第37集,第41集到地球上生活去了。

2、《快乐星球》由郑州电视台与中央电视台联合打造，郑州电视台电视剧制作中心主任、著名导演张惠民担任导演。该剧集思想性、艺术性、观赏性、益智性、趣味性于一体，以全新的创作理念、独特的艺术视角、灵活的表现形式和广泛的取材范围，编织了一个充满童趣、爱心、欢乐的具有梦幻色彩的童话世界，极大地满足了少儿观众求新、求知、求奇的心理，寓教于乐，受到了广大家长和儿童的欢迎。

1、正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。

2、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

3、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

4、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

5、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。

1、证明：设正多面体的每个面是正n边行，每个顶点是m条棱，于是，棱数E应是F（面数）与n的积的一半，即Nf=2E（1式）。同时，E应是V（顶点数）与M的积的一半，即mV=2E（2式）。由1式、2式，得，F=2E/n, V=2E/m，代入欧拉公式V+F-E=2，有2E/m+2E/n-E=2整理后，得1/m+1/n=1/2+1/E。

2、由于E是正整数，所以1/E>0。因此1/m+1/n>1/2（3式），3式说明m,n不能同是大于3，否则3式不成立。另一方面，由于m和n的意义（正多面体一个顶点处的棱数与多边形的边数）知，m>=3且n>=3。因此m和n至少有一个等于3。

3、当m=3时，因为1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整数，所以n只能是3，4，5。

4、同理n=3，m也只能是3，4，5，所以n m 类型，3 3 正四面体，4 3 正六面体，3 4 正八面体，5 3 正十二面体，3 5 正二十面体，由于上述5种多面体确实可以用几何方法作出，而不可能有其他种类的正多面体，所以正多面体只有5种。