对于小孩之间发生争执，导致受伤的情况，家长可以按照以下步骤进行处理：
1. 了解情况：首先，了解事情的经过，明确争执的原因和过程，以及伤害是如何发生的。
2. 对方家长沟通：与对方家长进行沟通，说明情况，表达自己的观点和诉求。尽量以平和的态度进行沟通，避免情绪激动。
3. 医疗救治：对于受伤的孩子，应立即进行医疗救治。头部受伤需要特别注意，即使表面看起来没有大碍，也要确保没有内伤。
4. 责任判定：如果对方承认错误，并愿意承担医疗费用和其他相关费用，那么可以协商解决。如果对方不承认错误，或者不愿意承担费用，那么可以考虑寻求法律帮助。
5. 报警处理：如果情况严重，或者对方态度恶劣，不愿意配合，可以考虑报警处理。
6. 预防未来：同时，也要教育自己的孩子，如何正确处理争执，避免使用暴力，保护自己和他人的安全。
在处理过程中，应尽量保持冷静和理智，以孩子的利益为首要考虑。
