lnx的导数是1/x，下面从定义的方法证明，令f（x）=x，根据导数的定义，f'（x）=lim[f（x+△x）-f（x）]/△x，△x趋向于0，f（x+△x）-f（x）=ln（x+△x）-lnx=ln（1+△x/x），f'（x）=limln（1+△x/x）/△x=limln（1+△x/x）^（1/△x）=lnlim（1+△x/x）^（x/△x×1/x）=lne^（1/x）=1/x，△x趋向于0，这里需要利用lim（1+1/n）^n=e这个公式，其中n趋向于∞时。
lnx的导数是：(lnx)=1/x.
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。 扩展资料
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
