圆周等分系数表：[解] 查上表，31等分时，系数K=0.10117，所以S=DK=80x0.10117=8.09mm
圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。 计算公式：设圆的直径为d，圆内接正n边形，等分系数为：k 则：正n边形的边长a=k*d 这里的k根据n的取值不同，有不同的对应值！ 下面给出圆的等分系数表：
1--0.00000
2--1.00000
3--0.86603
4--0.70711
5--0.58779
6--0.50000
7--0.43388
8--0.38268
9--0.34202
10--0.30902
11--0.28173
12--0.25882
13--0.23932
14--0.22252
15--0.20791
16--0.19509
17--0.18375
18--0.17365
19--0.16459
20--0.15643 （其中前面的数字就是n的取值，后面的为取值为n的时候系数k的取值！） 下面补充下上面系数表的算法问题： 以求内接正n边形的边长为例子！依然设圆的直径为d，等分系数为k，我们来探讨下k的取值！ 每条边对应的角度为：2π/n 然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边AB，那么连接该边两个端点AB与圆心O，得到<AOB=2π/n 延长AO交圆于C，连接CB，得到直角三角形CAB，其中：<ACB=<AOB/2=π/n 则所求的AB的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n) 而AB=k*d 因此k=sin（π/n)
