布朗运动是指微小颗粒在液体或气体中因分子碰撞而随机运动的现象。其运动质量主要由颗粒大小、温度和液体粘性等因素决定。通过观测布朗运动，可以研究微小颗粒的物理特性。布朗运动在物理、化学和生物学等领域都有重要的应用，其中最常见的是利用布朗运动进行显微镜精度校准。此外，布朗运动也可以用来验证布朗分子动力学理论和测量纳米级别材料的粘性、扩散性等物理特性。
布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停息的无规则运动。
它是一种正态分布的独立增量连续随机过程，是随机分析中基本概念之一。
其基本性质为：布朗运动W(t)是期望为0方差为t(时间)的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W(t)-W(s)独立于的W(r)，且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。
可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
作布朗运动的微粒的直径一般为10-5~10-3厘米，这些小的微粒处于液体或气体中时，由于液体分子的热运动，微粒受到来自各个方向液体分子的碰撞，当受到不平衡的冲撞时而运动，由于这种不平衡的冲撞，微粒的运动不断地改变方向而使微粒出现不规则的运动。
布朗运动的剧烈程度随着流体的温度升高而增加。
