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高一三角函数计算公式(高一数学公式归纳大全)

高一三角函数计算公式(高一数学公式归纳大全)

更新时间:2025-04-03 23:06:22

高一三角函数计算公式

高一三角函数的计算公式包括:

1. 正弦函数(sin)的计算公式:sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB,sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

2. 余弦函数(cos)的计算公式:cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB,cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

3. 正切函数(tan)的计算公式:tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB),tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)

 高一数学三角函数公式

  sinα=∠α的对边/斜边

  cosα=∠α的邻边/斜边

  tanα=∠α的对边/∠α的邻边

  cotα=∠α的邻边/∠α的对边

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA²-SinA²=1-2SinA²=2CosA²-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA²)

  (注:SinA²是sinA的平方sin2(A))

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  三倍角公式推导

  sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

  三角函数辅助角公式

  Asinα+Bcosα=(A²+B²)’(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A²+B²)’(1/2)

  cost=A/(A²+B²)’(1/2)

  tant=B/A

  Asinα+Bcosα=(A²+B²)’(1/2)cos(α-t),tant=A/B

  降幂公式

  sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

  cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

  tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

  三角函数推导公式

  tanα+cotα=2/sin2α

  tanα-cotα=-2cot2α

  1+cos2α=2cos²α

  1-cos2α=2sin²α

  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin³a

  cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa=4cos³a-3cosa

  sin3a=3sina-4sin³a=4sina(3/4-sin²a)=4sina[(√3/2)²-sin²a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°

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