函数的连续性怎么用通俗的语言描述（函数连续性三个条件的通俗例子）

1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续

2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件）,则函数在x0连续

3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续

4、观察图像（这个不严谨,只适用直观判断）

5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的

6、连续函数的性质：连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的