不可以
天津市住房公积金管理中心发布关于修订《天津市住房公积金行政执法管理办法》的通知，自2021年7月15日起施行。
通知明确：
单位不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，由市住房公积金管理中心责令限期办理；逾期不办理的，对单位和单位负责人处以罚款。
单位逾期不缴或者少缴住房公积金的，由市住房公积金管理中心责令限期缴存；逾期不缴存的，市住房公积金管理中心可以申请人民法院强制执行。
如果您的单位有公积金那肯定必须办卡的，如果没有公积金可以不办卡，这个是根据具体情况来办理。
