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一元二次方程最优解公式

一元二次方程最优解公式

更新时间:2025-04-10 22:25:27

一元二次方程最优解公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可以进行化简得, x^2+b/a*x+c/a=0 x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0 (x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a 即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2 那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a,或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a,或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

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