分解因式是数学上的一个概念，是将一个多项式分解成几个整式相乘的形式。
提取公因式法：最基本也是最简单地方法，将多项式中每个单项式都含有的相同的字母提取出来，变成相乘的形式。
平方差法：如果两项相减且每一项都是平方项，那么就可以通过平方差公式进行分解。
完全平方法：如果多项式含有三项，且满足完全平方的形式，就可以通过完全平方公式进行分解了。
十字相乘法：最经典的方法，也是最常用的，分解其中的两项，通过十字相乘再相加，如果和第三项相等，就可以分解因式了。
分组分解法：针对项数比较多的情况，相对来说比较复杂，先根据式子的特点进行分组，再讲不同组进行合并，需要有足够的观察力。
分解因数方法
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
分解质因数定理
不存在最大质数的证明：（使用反证法）
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
分解质因数知识点
1、因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。
5、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
