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平面向量奔驰定理(向量奔驰定理的最简单证明)

平面向量奔驰定理(向量奔驰定理的最简单证明)

更新时间:2025-04-10 22:21:12

平面向量奔驰定理

又称为平面向量的三角形法则。在平面直角坐标系中,设有三个向量$vec{a}, vec{b}, vec{c}$,则它们可以构成一个三角形,三条边的向量依次为$vec{a}, vec{b}, vec{c}$。  

根据平面向量的加法和减法,可以得到以下结论:

$vec{a} + vec{b} = vec{c}$ 

$vec{b} + vec{c} = vec{a}$  

$vec{c} + vec{a} = vec{b}$  

即,三角形的任意两边的向量之和等于第三边的向量。

这个定理也可以表示为向量的加法交换律:

$vec{a} + vec{b} = vec{b} + vec{a}$

$vec{b} + vec{c} = vec{c} + vec{b}$  

$vec{c} + vec{a} = vec{a} + vec{c}$  

这个定理是初学平面向量的基础知识,也是求解向量问题的基础。

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