线性代数 等价是什么意思（线性代数中的等价是什么意思）

在线性代数中，等价指的是两个矩阵具有相同的秩。

具体来说，如果存在一个可逆矩阵P，使得PA=B，那么我们称A与B是等价的。等价矩阵具有相同的秩，但它们的行空间和列空间可能不同。

等价的概念也可以应用于向量组。如果存在一个可逆矩阵P，使得P(A)=B，那么我们称向量组A与B是等价的。等价的向量组具有相同的秩，但它们的线性组合的集合可能不同。

等价的概念在矩阵和向量组中都是非常重要的，因为它们在许多问题中都起着关键的作用，例如在解线性方程组、计算矩阵的逆、判断矩阵是否可逆等方面。