张九龄被贬出朝廷的原因是牛仙客事件和严挺之事件。具体情况如下：
- 牛仙客事件：牛仙客担任河西节度使时，政绩显著。玄宗想给牛仙客加官为尚书，张九龄认为牛仙客出身河湟小吏，一下子提拔为朝廷要职，会影响朝廷声誉。玄宗又提出只给牛仙客加个爵位，张九龄仍然反对，认为作为边将使仓库充实、器械修整是分内事，不算立功。如果陛下认为他工作勤劳，可以赏赐金帛，而分封土地、赐给爵位，极不合适。玄宗心里十分不舒服。李林甫说牛仙客有宰相之才，玄宗不顾张九龄的反对，赐给牛仙客陇西县公的爵位。
- 严挺之事件：张九龄与严挺之关系好，想举荐严挺之为宰相，曾经告诉严挺之，跟李林甫搞好关系。严挺之为人清高任性，从不到李林甫门上去。严挺之前妻嫁蔚州刺史王元琰，王元琰犯了贪污罪，朝廷交刑部、御史台和大理寺会审。严挺之看在前妻的情分上，为王元琰托人说情，希望能宽大处理。李林甫抓住了把柄，让手下的人告发此事。玄宗觉得既然严挺之为王元琰说情是事实，那么张九龄明显是袒护严挺之。考虑到张九龄、裴耀卿和严挺之常常互相声援，认定他们结成了朋党。于是，在开元二十四年（736年）十一月，玄宗罢免了裴耀卿和张九龄的宰相职位。
张九龄被贬出朝廷的原因是牛仙客事件和严挺之事件
