初一数学下册的知识重难点主要包括以下几个方面：
相交线与平行线：这节内容涉及到对平面内两条直线的位置关系的理解，包括相交、平行以及重合等。其中，理解“三线八角”的概念和判断两条直线平行的条件是重点。难点在于准确理解判断两条直线平行的条件和特征，以及理解性质和判定的关系。
实数：实数包括有理数和无理数，它们的定义、表示和性质是重点。对于无理数的理解，如无限不循环小数，以及实数运算的某些技巧是学习的难点。此外，理解平方根有两个和无理数的表现形式也是易错点。
平面直角坐标系：这节内容涉及到对坐标系的基本概念、点的坐标表示以及点的坐标变换的理解。其中，点的坐标变换（平移、对称）是重点也是难点。此外，坐标的表示以及坐标变换也是易错点。
二元一次方程组：这节内容主要涉及解二元一次方程组的方法，如代入法和加减法。同时，理解二元一次方程组的应用题以及与一次函数图像的关系也是学习的重点。难点在于解一元一次不等式组取解集以及处理应用问题。
不等式与不等式组：这节内容主要涉及不等式的基本性质以及一元一次不等式（组）的解法。理解一元一次不等式（组）处理应用问题以及求字母取值范围的问题是重点。难点在于解一元一次不等式组取解集以及解集端点值的包含问题。
数据的收集、整理和描述：这节内容主要涉及随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率等概念的了解。
