在物理学中，切比雪夫不等式可以用于描述测量误差的界限。例如，在实验中，测量数据常常存在一定程度的随机误差。
如果我们知道这些测量数据的均值和方差（或标准差），就可以使用切比雪夫不等式来估计某一测量结果偏离真实值的可能性。
如果我们希望测量结果偏离真实值的概率小于某一个给定的值，那么通过选择适当的k值，就可以确定一个测量误差的上限界限。
这样，我们就能够更加合理地评估测量结果的可靠性，并进行科学分析和应用。
切比雪夫（Chebyshev）不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2。切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|<ε概率作出估计。 19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫定理，其大意是： 任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。
对于m=2，m=3和m=5有如下结果： 所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。
所有数据中，至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。
所有数据中，至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。 切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。
