因数和倍数是数学中的两个基本概念。
如果一个整数$a$能够被另一个整数$b$整除，那么我们称$b$是$a$的因数，$a$是$b$的倍数。
例如，$6$可以被$2$和$3$整除，因此$2$和$3$都是$6$的因数，而$6$是$2$和$3$的倍数。
需要注意的是，因数和倍数是相对的概念，它们之间是相互依存的。一个数的因数必然是这个数的倍数，而一个数的倍数不一定是这个数的因数。
另外，一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
一、倍数和因数的定义及特征
1、倍数
在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。
2、因数
在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。
例如：（1）a×b=c中，a，b都是c的因数；c是a和b的倍数。
（2）a÷b=c中，a是b和c的倍数；b和c是a的因数。
3、特殊数的倍数的特征
（1）2的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8。
（2）3的倍数的特征：各数位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数的特征：个位上的数是0或5。
4、奇数和偶数
偶数：像0，2，4，6，8，⋯都是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：像1，3，5，7，9，⋯不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的性质
偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
