当前位置:首页>维修大全>综合>

九上北师大数学必背公式(北师大版初中数学全套公式大全)

九上北师大数学必背公式(北师大版初中数学全套公式大全)

更新时间:2025-04-18 02:17:16

九上北师大数学必背公式

北师大版数学九年级上册知识点归纳:

抛物线顶点坐标公式

y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b2/4a)

相关结论

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有

① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成立;

② 焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];

③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;

④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);

⑤焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

⑥弦长公式:AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离,是焦点到切点的距离,与到顶点距离的比例中项;

⑨标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是:yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

⑶△=b^2-4ac<0没实数根。

一)运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.

(三)因式分解

1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解.

2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止.

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方.

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式.

上面两个公式叫完全平方公式.

(2)完全平方式的形式和特点

①项数:三项

②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同.

③有一项是这两个数的积的两倍.

(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解.

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了.

(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.

更多栏目