答:3次根号ⅹ的3次方是奇函数不可能是偶函数。
理由:对于函数y=f(x)在其定义域上，如果有f(-ⅹ)=-f(x)恒能成立，则称此函数在其定义域上的奇函数。
本题的函数的定义域为全体实数集R，即ⅹ取值范围是全体实数。
∵三次根号下(-x)等于负的三次根号下x，
∴三次根号下(-ⅹ)的三次方等于三次根号下的三次方的相反数，即在R上，恒有
f(-ⅹ)=-f(ⅹ)成立。
∴题中所给函数是关于R上的奇函数。
延伸:如果某函数y=f(x)，在其定义域上恒有，
f(-x)=f(x)成立，则y=f(ⅹ)叫做在其定义域上的偶数，如
y=ⅹ^2的定义域为R，在R上恒有y=x^2=(-ⅹ)^2，即f(-x)=f(x)，
∴y=x^2是R上的偶函数。
我可以肯定的回答:函数y等于三次根号x的三次方一定是奇数不是偶数。我的理由如下:
根据根式的意义可以得到:三次根号x的三次方等于x，所以本题涉及的函数是y=x，所以实际上它是一个一次函数，图像是过坐标原点的一条直线，图像关于原点对称，是奇函数。
