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子集和真子集区别(子集与真子集的关系图)

子集和真子集区别(子集与真子集的关系图)

更新时间:2025-04-20 23:11:05

子集和真子集区别

子集与真子集的区别是二者包含的范围不同。

1、子集是一个集合中的全部元素,也是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等。

例如:设全集I为{1,2,3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、∅。

2、真子集是一个集合中的元素,全部是另一个集合中的元素,但不存在相等的可能。

设全集I为{1,2,3},则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、∅。

子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。

对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。

说明:若A=∅,则∅⊆A仍成立。

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