1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导（从1的平方加到n的平方推导图解）

1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。

根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1

a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1，将多个等式相加

既有2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。