用反证法：
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给定任意角∠A，
首先作出 cos(A)，
假设此时我们能三等分∠A，
那么我们就能作出 cos(A/3)，
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根据 cos 三倍角公式，可得：
4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3) = cos(A)
此时令 cos(A/3) = x，则得到三元一次方程：
4x^3 - 3x - cos(A) = 0
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cos(A) 的值不同，上面方程的解就不同；
但是，对绝大多数 ∠A 来说，
等式 4x^3 - 3x - cos(A) = 0 的解都会是 [三次方根] 的形式,
也就是 cos(A/3) 会是 [三次方根] 的形式
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然而，从算数角度来讲，尺规作图只能作五种运算：
加，减，乘，除，开平方
仅用这五种运算，无论如何也得不出 [三次方根] 的形式，
所以，尺规作图无法作出 [三次方根] 的量；
所以，cos(A/3) 无法作出；
因此，∠A 就无法被三等份
(这就是证明的大体思路了，如果要严谨证明的话要写太多太多，这里不必要了，毕竟了解了思路就OK了)
尺规作图把一个任意角三等分，是至今数学界都没有解决的问题。现在对于这个问题的解决方法是使用量角器，1、度量出角的度数，2、计算这个角的1/3度数。
3，以一边为始边，依次作等于1/3*原角度的角。
4，所作的二条射线即把这个角三等分。
