等腰三角形三线合一，等边三角形是等腰三角形，所以等边三角形边上的中线垂直于这边，且平分这边的对角。
等边三角形的性质：
1、等边三角形的内角都相等，且为60度
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
等边三角形的判定方法：
1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形
.等边三角形是轴对称图形。等边三角形的中线、高、各边平分线都是三条线合一，它们的直线就是等边三角形的对称轴
在等边三角形内作一条中线，则该等边三角形有两个30度，60度，90度的直角三角形。
然后根据三角函数，中线比边长等于sin60，则中线等于边长乘以sin60(sin60=二分之根号三）。
由此可得：h=√3a/2，其中h是中线，a为边长。
中线定理公式是AB2+AC2=2BI2+2AI2，中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。
中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。
