判断一个微分方程是否为线性微分方程，主要需要满足以下几个条件：
未知函数及其各阶导数都是一次幂。这是指在微分方程中，每个变量（包括自变量和因变量）的最高次数不能超过。
未知函数及各阶导数的系数只能含有自变量或常数。这意味着在微分方程中，所有的系数必须是已知的常数或者是自变量的函数，而不能包含未知函数或其导数的复合函数形式。
不能出现未知函数及各阶导数的复合函数形式。例如sinxdx=cosydy,出现了cosy,为复合函数,所以不是线性微分方程。
若上述三个条件均满足，则该微分方程可被认定为线性微分方程。反之，则为非线性微分方程。
