答:共轭复数是指具有相同实数部分但虚数部分符号相反的两个复数。
解答:在复数的表示中,共轭复数是指具有相同实数部分但虚数部分符号相反的两个复数。对于一个复数z=a+bi,它的共轭复数记作z*=a-bi,其中a是实数部分,b是虚数部分,i是虚数单位。
共轭复数的性质表明,对于任意复数z,z与其共轭复数z*的乘积(即z × z*)的虚数部分为0,即纯实数。这一性质常用于复数的乘法和除法的运算,可以简化计算。
例如,对于复数z=2+3i,它的共轭复数为z*=2-3i。可以看出,z与其共轭复数的实数部分都是2,而虚数部分的符号相反。
共轭复数在数学和工程学科中有广泛的应用,特别是在复数的运算和分析中。它们可以用来简化复数的乘法、除法和求模运算,并在信号处理、电路分析、傅里叶变换等领域中发挥重要的作用。