射影定理的证明过程（射影定理的推导过程七种方法）

       在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： （1）（AD）^2=BD·DC， （2）（AB）^2=BD·BC ， 

（3）（AC）^2=CD·BC 。 

     证明：在 △BAD与△ACD中，∠B+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，

即（AD）^2=BD·DC。其余类似可证。