标准偏差为什么是n-1（标准偏差计算公式）

标准偏差是采用实验平均来代替未知的母集团平均值所造成的。

在计算标准差时，使用了样本均数X，因此受到∑X= nX的限制。

在不知道被研究的母集团的平均值的情况下，采用了实验平均来代替所造成的。

在上边的式子里，我们认为平均值就是实验平均的x0，这个虽然是算出来的，但是我们认为平均就是这个值，所以相当于一个常数。

而从x1到xN-1的数据是“自由的”，但是xN这个数据，就不是自由的，因为在平均值给定，前面N-1个数据给定的时候，第N个数据就定了。

所以自由度要比N小1，所以是除以N-1。