已知开环传函怎么求闭环传函:
第一步:R(s)=2/(s^2+4);
第二步:Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(s+2) ;
所以:C(s)=R(s)*Φ(s)=2/(s^2+4)*1/(s+2)=2/[(s+2)*(s^2+4)]。
这是s域的解,用部分分式法将多项式成:C(s)=0.25/(s+2)-0.25s/(s^2+4)+0.25*2/(s^2+4)。
然后用拉普拉斯逆变换将这几个典型环节变成时域表达式即可。
所以:c(t)=0.25e^(-2t)-0.25cos(2t)+0.25sin(2t)。
对于单位反馈的开环传递函数利用公式 G(s)是开环传递函数,Φ(s)就是闭环传递函数,令分母=0就是闭环特性方程