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弦长的定义(高中数学弦长公式大全)

弦长的定义(高中数学弦长公式大全)

更新时间:2025-05-06 10:11:16

弦长的定义

1、弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

2、弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

3、弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等。

前后缘的距离称为弦长。如果机翼平面形状不是长方形,一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点,A(x1,y1)B(x2,y2)

弦长|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]

=√(1+k^2)|x1-x2|

=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]

已知直线y=x+1与双曲线C:x^2-y^2/4=1交于A、B两点,求AB的弦长。

解:设A(x1,y1)B(x2,y2)

由 y=x+1 得4x^2-(x+1)^2-4=0 得3x^2-2x-5=0

x^2-y^2/4=1

则x1+x2=2/3 x1x2=-5/3

得|AB|=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2

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