回答之前先回忆以下公式：（1）sina／cosa＝tana，（2）sin＾2a＋cos＾2a＝1。
它们的转换是1＋tan＾2a＝1／cos＾2a
推导如下：1＋tan＾2a＝（sin＾2a＋cos＾2a）／cos＾2a＝1／cos＾2a
cos与tan互换公式：sinα/cosα=tanα。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征
tan与cos互换公式是：1+tan²α=sec²α=1/cos²α。1+tan²α=sin²α/cos²α+cos²α/cos²α=（sin²α+cos²α）/cos²α=1/cos²α。
同角三角函数的基本关系式：
倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
