这道题可以简化为一个较小的分子和分母分别除以同一个数，使它们变得更小，但是商不会改变。这样就能使问题变得更简单了。我们可以发现，84可以约分为7和12，所以可以写成4200÷（7×12）。这样我们可以进一步简化计算，首先，我们可以将4200拆分为42和100，这样我们得到：（42×100）÷（7×12）。
这时，我们可以继续将100和12约分，得到（42×8）÷7。
这样，我们可以直接用8乘以42，得到336，再除以7，我们得到了最终的答案：48。所以4200÷84的简便运算为48。
可以使用短除法进行简便计算：
首先，将被除数4200写在长除法的左侧，将除数84写在长除法的左上方，然后进行如下计算：
84 / 4 = 21
84 * 21 = 1764
4200 - 1764 = 2436
继续计算：
84 / 2 = 42
84 * 42 = 3528
2436 - 3528 = -1092
因为出现了负数，所以这个结果是不正确的。因此，需要将前一步计算的商减一，重新进行计算：
21 - 1 = 20
84 * 20 = 1680
4200 - 1680 = 2520
继续计算：
84 / 3 = 28
84 * 28 = 2352
2520 - 2352 = 168
因为余数是168，无法再继续整除下去了，所以最终结果为：4200除以84的商为50，余数为168，即4200÷84=50...168。
