平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形对吗（平行四边形有2个钝角对吗）

平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有侧面都是全等的平行四边形，求证，该平行六面的的所有侧面都是菱形。

证明：

平行四边形ABB1A1与平行四边形BCC1B1全等等，

共用BB1边，则有，BB1=AA1=CC1且，AB=A1B1=BC=B1C1，

而平行四边形ABCD与平行四边形ABB1A1全等，所以，AB=BB1

所以，AB=BB1=A1B1=AA1，

即，平行四边形ABB1A1是菱形，

其它侧面都与它全等，所以也都是菱形。