移动营业厅不能删除网上的通话记录。通话记录是由通信运营商自动记录并储存,根据相关法律法规,通话记录属于个人隐私信息,只有在法律规定的情况下才可以被查看和使用。因此,移动营业厅没有权限删除网上的通话记录,任何个人或组织都不能擅自删除或篡改通话记录。