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直线的方向向量公式(如何求直线的单位方向向量)

直线的方向向量公式(如何求直线的单位方向向量)

更新时间:2025-05-13 05:35:49

直线的方向向量公式

如下

只要给定直线,就可以构造两个方向向量:

1.已知直线ax+by+c=0,则方向向量为(-b,a)或(b,-a)。

2.若直线斜率为k,则有一个方向向量(1,k)。

3.若A(x1,y1),B(x2,y2),则直线AB有一个方向向量(x2-x1,y2-y1)。

已知直线方程,在三维坐标里(x,y,z),要看给出的是什么形式的方程,有点向式、参数式、两点式三种不同求法。

点向式:(x-x0)/u =(y-y0)/v=(z-z0) /w ,过点(x0,y0,z0) ,且有方向向量(u,v,w);

参数式:x=x0+lt y=y0+mt z=z0+nt;

两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。

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