两个词的区别在于指向不同。勤勉的意思是指勤奋。勤,做事尽力,不偷懒,勤快。勉,勉力。力量不够而尽力做。
勉励的意思则多用来指劝人努力。励,鼓励之意。比如说虽然在比赛中没有取得预期的成绩,但教练员仍然鼓励我们,忘掉失败,总结经验,下次再赢回来。