x²/a²+y²/b²=1两边求关于x的导数：2x/a²+2yy´/b²=0y´=-(b²/a²)(x/y)设(x0,y0)是椭圆上任意一点，y´|(x0,y0)=-(b²/a²)(x0/y0)过(x0,y0)的切线的点斜式方程为：y-y0=-(b²/a²)(x0/y0)(x-x0)两边乘以y0/b²y0y/b²-y0²/b²=-x0x/a²+x0²/a²移项y0y/b²+x0x/a²=x0²/a²+y0²/b²(x0,y0)是椭圆上一点，所以x0²/a²+y0²/b²=1所以切线方程为y0y/b²+x0x/a²=1
一般二次曲线Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0上一点（x`,y`）,过该点的切线方程为Ax`x+Cy`y+D(x`+x)/2+E(y`+y)/2+F=0
