在实数范围内，根号下不能是负的，因为在实数范围内，负数的平方根是无定义的。这涉及到数学中的基本定义和数学运算的规则。
数学中，开平方根是反向操作的平方运算。对于任意正实数a，其平方根√a定义为一个非负实数b，使得b² = a。这意味着平方根的结果必须是非负的。
当a为正实数时，存在一个唯一的非负平方根。例如，√4 = 2，因为2² = 4。但是，当a为负数时，没有实数b可以满足b² = a。这是因为在实数范围内，负数的平方总是正数，而没有正数的平方等于负数。
为了解决负数的平方根问题，复数领域引入了虚数单位i，定义为i² = -1。这样，可以在复数领域内考虑负数的平方根，但在实数范围内，仍然不允许负数的平方根。
总之，根号下不能是负的是基于实数范围内的数学定义和运算规则。要处理负数的平方根，需要引入复数领域。
