牛顿对开普勒三大定律证明主要基于牛顿第二定律和牛顿万有引力定律。
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。而牛顿万有引力定律则描述了两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的关系。
基于这两个定律，牛顿证明了开普勒第一定律（椭圆轨道定律）：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。他通过假设行星的运动轨迹是圆形，并推导出太阳必须位于圆形轨道的中心，才能使行星保持匀速运动。但是，他发现这样的轨道并不符合天文观测数据。因此，他提出了椭圆轨道的假设，并通过数学计算证明了这一假设的正确性。
类似地，牛顿通过对开普勒第二定律（面积定律）和第三定律（调和定律）的研究，也证明了它们的正确性。
总之，牛顿利用他的三大定律和万有引力定律，对开普勒三大定律进行了深入研究，并提供了严密的数学证明，使得人们对行星运动的规律有了更深刻的理解。
