你好，带有绝对值的参数方程的最值可以通过以下步骤求解：
1. 将绝对值用分段函数表示，例如 |x| 可以表示为 x，当 x≥0；-x，当 x<0。
2. 将参数方程中的变量用分段函数表示。
3. 将参数方程转化为关于一个参数的函数，例如将 x 和 y 表示为关于 t 的函数。
4. 求出函数的导数，并找出导数不存在的点和函数的最值点。
5. 检查最值点是否在定义域内，若不在则舍去。
6. 比较各个最值点的函数值，找出最大值或最小值。
需要注意的是，由于绝对值函数的不连续性，求解过程中需要特别小心。
对于带绝对值的参数方程，最值问题可以分两种情况来考虑：
1. 当参数 $t$ 使得绝对值 $left|f(t) ight|$ 取得最小值时，对应的参数值即为最小值所在的位置。
2. 当参数 $t$ 使得绝对值 $left|f(t) ight|$ 取得最大值时，对应的参数值即为最大值所在的位置。
具体的步骤如下：
1. 对于 $left|f(t) ight|$ 的最小值，我们先求出 $f(t)$ 函数在 $t$ 取不同值时的值，然后计算 $left|f(t) ight|$ 的值，最后找出 $left|f(t) ight|$ 取得的最小值以及最小值所对应的参数 $t$ 值。
2. 对于 $left|f(t) ight|$ 的最大值，我们同样需要先求出 $f(t)$ 函数在 $t$ 取不同值时的值，然后计算 $left|f(t) ight|$ 的值，最后找出 $left|f(t) ight|$ 取得的最大值以及最大值所对应的参数 $t$ 值。
需要注意的是，绝对值函数 $left|f(t) ight|$ 的最大值和最小值并不一定就是 $f(t)$ 的最大值和最小值。在实际问题中，可能需要结合具体情况来确定绝对值函数的最值所对应的意义和作用。
