求解不共线三点的平面方程有多种方法，其中较为常见的有以下几种：
1. 向量法：从三个点中任选两个点作为向量起点，计算两个向量的叉积得到法向量，再利用其中一个点及法向量得到平面方程。
2. 行列式法：将三个点的坐标按列排成矩阵，求出该矩阵的行列式，再根据拉普拉斯展开式求出平面方程。
3. 坐标法：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，将三个点的坐标代入得到三个方程，再联立求解得到平面方程系数。
以上三种方法均可用于求解不共线三点的平面方程，选用哪种方法主要取决于问题的具体情况和求解者的个人喜好。
方法一：设3点A，B，C，计算向量AB和AC；那么法向量n=AB×AC，注意这里用向量积；得到n(ni，nj，nk)后，设方程为，ni*X+nj*Y+nk*Z=K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。
方法二：把方程设为x+ay+cz+d=0，那么就是3个未知数了，代入3个点，解这个方程就可以。
另有求斜率方程式两种：一、截距式，设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，若D不等于0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中权，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。二、点法式，n为平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'为平面上任意两点，则有n•MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
