可以的。
第一，有些地方对考上事业单位是有最低服务期限要求的，一般为五年。有些就没有，有的话只要过了这个期限就可以报考符合条件的公务员了。
第二，如果你报考了公务员，并且有幸进入了面试，那在面试资格预审的时候，需要你所在的单位出具一份同意报考的证明文件，才能让你参加后续的面试环节。
第三，考上公务员后，一般办的都是调动手续，而不是新录取手续。
以我为例，是在同市不同区考上的，还有一个朋友是同省不同市考上的，都是办的调动手续。
因为只要是在编的，都会录入在全省统一的人事系统。所以从事业单位考到公务员，其实就是，同在体制内了，身份再转变一下而已。
