
设圆系方程为:$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$
将圆心坐标$(h,k)$代入方程得:
$h^2+k^2+D imes h+E imes k+F=0$
将圆心坐标$(h,k)$代入直线方程$Ax+By+C=0$得:
$Ah+Bk+C=0$
将上述两个式子相减得到:
$A(h-x)+B(k-y)-Dx-Ey+F+C=0$
整理得到:
$A imes x+B imes y-(A imes h+B imes k-D imes x-E imes y+F+C)=0$
因此,圆系方程可以表示为:
$x^2+y^2+D imes x+E imes y+F=0$,其中D和E分别为直线在x和y轴上的截距,F为截距系数。