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半径的八种求法(圆找半径最简单的方法)

半径的八种求法(圆找半径最简单的方法)

更新时间:2025-05-22 08:27:54

半径的八种求法

方法一:利用半弧的弦长和圆心角求半径

已知半弧的弦长s和圆心角θ,则半弧所在圆的半径r可用以下公式求出:

r = s / sin(θ/2)

方法二:利用半弧所对的圆周角和弦长求半径

已知半弧所对的圆周角θ和弦长s,则半弧所在圆的半径r可用以下公式求出:

r = (s / 2) / sin(θ/2)

方法三:利用半弧中点到弦的距离和弦长的一半求半径

已知半弧中点到弦的距离d和弦长s的一半,则半弧所在圆的半径r可用以下公式求出:

r = (d^2 + s^2 / 4)^0.5

方法四:利用半弧中点和弦中点的距离以及弦长的一半求半径

已知半弧中点和弦中点的距离d以及弦长s的一半,则半弧所在圆的半径r可用以下公式求出:

r = (d^2 + (s/2)^2)^0.5

方法五:利用半弧的两端点和弦中点的距离求半径

已知半弧的两端点和弦中点的距离d1、d2,则半弧所在圆的半径r可用以下公式求出:

r = (d1^2 + d2^2 - s^2 / 4)^0.5

利用圆的周长公式:半径 = 周长 / 2π。

利用圆的面积公式:半径 = √(面积/π)。

利用圆的直径:半径 = 直径 / 2。

利用勾股定理:半径 = √((直径/2)^2 - (弦长/2)^2)。

利用相似三角形:半径 = (弦长/2) / (正切角的一半)。

利用扇形面积公式:半径 = (扇形面积/扇形角) / π。

利用圆心角和弦长之间的关系:半径 = (弦长/2) / 正弦(圆心角/2)。

利用圆的方程:半径 = √((x - h)^2 + (y - k)^2),其中 (h, k) 是圆心的坐标。

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