有4个奇点如下：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成）。
一笔画问题口诀：
一笔画图形是一笔画出，中间不断开、不重复的图形。一笔画图形的奇点数目是0或者2。一笔画问题口诀为：一笔画，连通图。零或二，奇点数。圆相切，外围图。已熟悉，不必数。
2个奇点。
一笔画问题中的奇点数是指从某一点出发的线段数为奇数条的点数。一个连通图形中的奇点数为0或2时，该图形可以由一笔画完成。因此，判断一笔画问题是否有解，只需要判断图形中的奇点数是否为0或2即可。同时，在存在奇点的情况下，必须从奇点出发才能完成一笔画。
