常用的不等式的基本性质：a>b,b>c
=>
a>c;
a>b
=>
a+c>b+c;
a>b,c>0
=>
ac>bc;
a>b,cac
；a>b>0,c>d>0
=>
ac>bd;
a>b,ab>0
=>
1/a
;a>b>0
=>
a^n>b^n;
基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2
那麽可以变为
a^2-2ab+b^2
≥
a^2+b^2
≥
2ab
有两条哦！
一个是|
|a|-|b|
|≤|a-b|≤|a|+|b|
另一个是|
|a|-|b|
|≤|a+b|≤|a|+|b|
证明可利用向量，把a、b
看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，
两边之和大于第三边。
“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
2基本不等式中常用公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
