正弦函数y=sinx;增区间:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z) ;减区间:[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z) 求sinx的单调递减区间需要遵循规律:同增异减。
2、比如:y=sin(-2x+6分之派)的减区间怎么算?先提负号:y=-sin(2x-∏/6),要求该函数的减区间,那么sin(2x-∏/6)为增区间,即-∏/2+2k∏ 3、不提符号:要求该函数的减区间,则-∏/2+2k∏解得-∏/6+k∏。
为：在区间[0,π/2]上，sin函数单调递增；在区间[π/2,π]上，sin函数单调递减。
因为首先sin(0)=0，sin(π/2)=1，在这两个点上存在极值，又因为sin在这个区间内是连续的，且在(0,π/2)内的导数cosx>0，说明sinx在该区间是单调递增的。
同理，在区间[π/2,π]上，导数cosx<0，说明sinx在该区间是单调递减的。
sin增减区间的理解对于解决一些微积分或几何问题很有用，比如确定一个函数的最大值或最小值所在的点。
同时，这个公式也可以扩展到其他函数的增减区间的求解中。
