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初三数学怎样用配方法求最大值和最小值(初中数学求最大最小值的十种方法)

初三数学怎样用配方法求最大值和最小值(初中数学求最大最小值的十种方法)

更新时间:2025-05-25 13:22:17

初三数学怎样用配方法求最大值和最小值

(1)首先要有二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0),如果没有,则要先列出原始解析式,并整理得到二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0);(2)通过“配方法”将二次函数的一般式y=ax²+bx+c(a≠0)变成顶点式y=a(x-h)²+k;(3)从顶点式y=a(x-h)²+k中得到产生最值的条件和最值:当x=h时,y最大或最小=k。例如:y=(2+x)(100-10x)【原始解析式】=200-20x+100x-10x²=-10x²+80x+200【整理成一般式y=ax²+bx+c(a≠0)】=-10(x²-8x)+200=-10(x²-8x+4²-4²)+200=-10【(x-4)²-4²】+200=-10(x-4)²+160+200=-10(x-4)²+360【配方法变成顶点式y=a(x-h)²+k】

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