按《管子》的记载,宫商角徽羽五音分别对应如下5个数字：
宫=81
商=70
角=64
徽=108
上面的数字指的是管子的长度,管子越断音高越高.把一跟管子为基准,每锯掉三分之一音高就会高出五度,以此由宫得徽,由徽得商,由商得羽,由羽得角是为五度相生率.你上面的数字,管子越长音越低,越短越高.所以
宫=81
商=70
角=64
徽=108
羽=96
以徽=108去除三分之一,得上方五度约等于为商=70
而羽=96 去三分之一,得上方五度约等于角=64
至于为什么徽比角高却要长,是因为该徽是低出八度的徽.该羽也是低八度的羽.按照这个方法可以算出
徽=108
羽=96
宫=81
商=70
角=64
计算得：
徽=54
羽=46
羽=96
宫商角徵羽是中国古代五声音阶的五个音，它们分别是宫、商、角、徵、羽。最早的宫商角徵羽名称见于距今2600余年的春秋时期，《管子·地员篇》中采用数学运算方法获得这五个音的科学办法，这就是中国音乐史上著名的三分损益法。
三分损益法是一种基于弦长比例的计算方法。在这种方法中，宫、商、角、徵、羽五个音的弦长比例分别为：
1. 宫：1（弦长为1）
2. 商：1.5（弦长为1.5）
3. 角：2（弦长为2）
4. 徵：2.5（弦长为2.5）
5. 羽：3（弦长为3）
计算过程如下：
首先，将宫音作为基准，设定弦长为1。然后，根据三分损益法，将宫音的弦长分别乘以1.5、2、2.5、3等比例，得到商、角、徵、羽四个音的弦长。
例如，要计算角音的弦长：
角音的弦长 = 宫音的弦长 × 2
同理，可以计算出其他四个音的弦长。
这种计算方法基于古代乐理知识，体现了古代中国音乐文化的深厚底蕴。通过三分损益法，可以得到宫商角徵羽五个音的弦长比例，从而应用于音乐创作和演奏。
