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高一数学必修一基本不等式怎么判断大于小于(高一数学基本不等式公式怎么用)

高一数学必修一基本不等式怎么判断大于小于(高一数学基本不等式公式怎么用)

更新时间:2025-05-26 02:35:59

高一数学必修一基本不等式怎么判断大于小于

1.箭头方向区分:看符号的“箭头”方向,箭头方向朝右的为大于号,箭头方向朝左的为小于号;

2.开口方向区分:看符号的开口方向,开口向左的为大于号,开口向右的为小于号。那里,介绍一个记忆口诀,“开囗朝哪哪就大,尖角朝哪哪就小”。

解基本不等式

a,b属于正数则a+b≥2√ab,

下面解释积定和最小,a+b≥2√ab,注意ab为定值,即2√ab为定值

分析当a=b时,不等式a+b≥2√ab,取等号,即a+b=2√ab,即a与b的和为2√ab

当a≠b时,不等式a+b≥2√ab,取>号,即a+b>2√ab,即a与b的和>2√ab

即当a=b时,a与b的和为2√ab,,即a+b取得最小值2√ab

下面解释和定积最大

由a+b≥2√ab得ab≤(a+b)²/4

分析当a=b时,不等式ab≤(a+b)²/4,取等号,即ab=(a+b)²/4,即a与b的积为(a+b)²/4

当a≠b时,不等式ab≤(a+b)²/4,取>号,即ab<(a+b)²/4,即a与b的积<(a+b)²/4

即当a=b时,即a与b的积为(a+b)²/4,即ab的最大值为(a+b)²/4

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