判别式小于0,说明二次函数=0的方程没有解
也就说明二次函数恒正或恒负
所以导数恒正或恒负
所以原函数一直单调递增或者一直单调递减
函数f(x)的导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:
有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。
小于0可以保证严格单调递减.小于等于0则不保证严格单调递减.
判别式小于0,说明二次函数=0的方程没有解
也就说明二次函数恒正或恒负
所以导数恒正或恒负
所以原函数一直单调递增或者一直单调递减
函数f(x)的导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:
有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。
小于0可以保证严格单调递减.小于等于0则不保证严格单调递减.